国家一级指挥，现任中央芭蕾舞团常任指挥，出生于艺术世家，自幼学习音乐。1991年起在中央音乐学院徐新教授的指导下开始学习指挥。1992年考入上海音乐学院作曲指挥系，师从著名指挥家、教育家黄晓同教授和张国勇教授，同时随马革顺学习合唱指挥。多年来他指挥上演了数量众多的中外芭蕾经典剧目，其中包括《天鹅湖》、《睡美人》、《胡桃夹子》等。在芭蕾领域之外,刘炬的艺术生涯还涵盖了交响乐、歌剧以及民乐领域。
他曾与中央歌剧院交响乐团、中国电影乐团、上海交响乐团、上海广播交响乐团、深圳交响乐团等众多交响乐团合作举行音乐会和录制唱片。2011年、2013年两次获得文化部颁发的“国家艺术院团优秀剧目展演优秀指挥奖”。