出生于音乐世家，自幼学习钢琴，师从钢琴教育家李其芳教授。后随指挥家徐新、吴玲芬教授学习指挥，并以优异成绩考入中央音乐学院指挥系，师从中央音乐学院院长、中国文联副主席、著名指挥家俞峰教授。
2006年11月，在希腊举行的迪米特里·米特罗普洛斯国际指挥大赛中，杨洋以出色的表现和无可争议的优势一举夺得第一名，成为在这项顶级国际大赛中首位获此殊荣的中国指挥。
作为中国最活跃的指挥家之一，杨洋与国内所有主流交响乐团及歌剧院均保持着密切的合作关系。同时在德国德意志交响乐团、科隆爱乐乐团、斯图加特爱乐乐团、多特蒙德爱乐乐团、莱茵国立爱乐乐团、新布兰登堡爱乐乐团、意大利维罗纳歌剧院、都灵皇家歌剧院、罗马交响乐团、法国戛纳交响乐团、波尔多交响乐团、西班牙瓦伦西亚交响乐团、希腊交响乐团、雅典室内乐团、日本东京爱乐乐团、韩国仁川爱乐乐团等众多国外乐团及歌剧院也成功的留下了他的足迹。
世界著名大提琴家雷因·哈雷尔、阿尔本·格哈德、王健、娜塔莉娅·古特曼；小提琴家马克西姆·文格洛夫、吉东·克雷默、瓦吉姆·列宾、宓多里、莎拉·张、奥古斯汀·杜梅、雷纳德·卡皮松、林昭亮；钢琴家加里·格拉夫曼、郎朗、鲁道夫·布赫宾德、巴瑞·道格拉斯、让-伊芙·蒂博戴、白建宇、木村峻·帕克；女高音曹秀美；男中音托马斯·汉普森；单簧管演奏家萨宾娜·迈耶、温泽尔·福克斯；圆号演奏家拉多万·弗拉特科维奇、斯蒂凡·道尔等以及几乎所有一流的中国音乐家都与他有过精诚的合作。
由于指挥大师余隆的慧眼独具，杨洋于1998年第一届北京国际音乐节上成功地开始了他的职业指挥生涯，并连续八届在北京国际音乐节上执棒歌剧与音乐会。2000年-2016年任中国爱乐乐团助理指挥、常任指挥。2006年赴韩国参加由指挥大师郑明勋主持的大师班。2009年，他主持组建了杭州爱乐乐团。2017年创办杭州国际音乐节。
从2009年至今，杨洋率领杭州爱乐乐团迎来第十五个音乐季。十四年中他们成功的在德国麦克伦伯格音乐节、石荷州音乐节、意大利拉维罗音乐节、艾美利亚音乐节、陶尔米纳音乐节、斯洛文尼亚卢布尔雅那音乐节等欧洲著名音乐节登台亮相，并远赴俄罗斯及爱沙尼亚巡演。2018年执棒杭州爱乐乐团在希腊、保加利亚、罗马尼亚、塞尔维亚、匈牙利等一带一路五国以及日本、韩国、泰国的巡演赢得了欧亚洲观众的喝彩及国内外业界的高度评价与关注。
从指挥生涯开始到任职中央歌剧院至今，杨洋指挥中国爱乐乐团、中央歌剧院及杭州爱乐乐团成功演绎了《费加罗婚礼》《魔笛》《唐·璜》《女人心》《茶花女》《弄臣》《图兰朵》《蝴蝶夫人》《艺术家生涯》《乡村骑士》《丑角》《卡门》等世界经典歌剧，并在国内首演了《夜宴》《狂人日记》，世界首演《红军不怕远征难》《红色娘子军》《玛纳斯》《命运》等中国歌剧。他指挥中央歌剧院《图兰朵》《蝴蝶夫人》《红军不怕远征难》在瑞士及意大利普契尼歌剧节的成功巡演更彰显出他在歌剧方面的过人才华。
杨洋现任中央歌剧院音乐总监、首席指挥；杭州爱乐乐团艺术总监、首席指挥；杭州国际音乐节音乐总监；中央音乐学院少年交响乐团艺术总监。